Entrada destacada

Distancia media de dos puntos en un cuadrado unitario

viernes, 3 de marzo de 2017

Números de Ore


El destacado matemático en teoría de números y teoría de grafos Oystein Ore definió en 1948 los números divisores armónicos o de Ore, como los números enteros positivos para los cuales la media armónica de todos sus divisores es un número entero.

Por ejemplo 28 es un Número de Ore pues:

Divisors[28]
{1, 2, 4, 7, 14, 28}

1/Divisors[28]
{1, 1/2, 1/4, 1/7, 1/14, 1/28}

Length[Divisors[28]]/Total[{1, 1/2, 1/4, 1/7, 1/14, 1/28}]
3

Busquemos los Números de Ore entre el primer millón de enteros positivos :

ore = {};
Do[If[IntegerQ[Length[Divisors[n]]/Total[1/Divisors[n]]], 
  AppendTo[ore, n]], {n, 1000000}]
ore

{1, 6, 28, 140, 270, 496, 672, 1638, 2970, 6200, 8128, 8190, 18600, 18620, 27846, 30240, 32760, 55860, 105664, 117800, 167400, 173600,
237510, 242060, 332640, 360360, 539400, 695520, 726180, 753480,
950976}

Un resultado interesante es que todo Número Perfecto (de la que hablamos en la publicación del 19 de Diciembre de 2016) es un Número de Ore.

Para aprender más sobre Mathematica ingrese aquí sitio de aprendizaje de Wolfram o en mi website ustamathematica.wixsite.com/basicas


No hay comentarios.:

Publicar un comentario