Entrada destacada

Caminos entre Esquinas de un Cuadrado

martes, 18 de julio de 2017

Números de Smarandache-Wellin


Los Números de Smarandache - Wellin son los términos de la sucesión que se forma concatenando los números primos comenzando por 2, parecido a la Constante de Copeland-Erdös.

swellin = {2};
Do[AppendTo[swellin, 
  FromDigits@
   Join[IntegerDigits@Last[swellin], IntegerDigits@Prime[n]]], {n, 2, 
  20}]
swellin

{2, 23, 235, 2357, 235711, 23571113, 2357111317, 235711131719, 23571113171923, 2357111317192329, 235711131719232931, 23571113171923293137, 2357111317192329313741,
235711131719232931374143, 23571113171923293137414347, 2357111317192329313741434753, 235711131719232931374143475359, 23571113171923293137414347535961, 2357111317192329313741434753596167, 235711131719232931374143475359616771}

Primos de Smarandache - Wellin

Son los términos de la sucesión anterior que son números primos,

Select[swellin, PrimeQ]
{2, 23, 2357}

en la lista swellin, donde se han concatenado los 20 primeros números primos, únicamente encontramos tres números que son Primos de Smarandache-Wellin. Lo anterior porque el siguiente número en la lista es bastante grande, calculemos de otra forma

pswellin = 
 Cases[FromDigits /@ 
   Rest[FoldList[Join, {}, IntegerDigits[Prime[Range[10^3]]]]], _?
   PrimeQ]

{2, 23, 2357,
2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719, 2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719727733739743751757761769773787797809811821823827829839853857859863877881883887907911919929937941947953967971977983991997100910131019102110311033,
2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719727733739743751757761769773787797809811821823827829839853857859863877881883887907911919929937941947953967971977983991997100910131019102110311033103910491051106110631069108710911093109711031109111711231129115111531163117111811187119312011213121712231229123112371249125912771279128312891291129713011303130713191321132713611367137313811399140914231427142914331439144714511453145914711481148314871489149314991511152315311543154915531559156715711579158315971601160716091613161916211627163716571663166716691693169716991709172117231733174117471753175917771783178717891801181118231831184718611867187118731877187918891901190719131931193319491951197319791987199319971999200320112017202720292039205320632069208120832087208920992111211321292131213721412143215321612179220322072213222122372239224322512267226922732281228722932297,
2357111317192329313741434753596167717379838997101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199211223227229233239241251257263269271277281283293307311313317331337347349353359367373379383389397401409419421431433439443449457461463467479487491499503509521523541547557563569571577587593599601607613617619631641643647653659661673677683691701709719727733739743751757761769773787797809811821823827829839853857859863877881883887907911919929937941947953967971977983991997100910131019102110311033103910491051106110631069108710911093109711031109111711231129115111531163117111811187119312011213121712231229123112371249125912771279128312891291129713011303130713191321132713611367137313811399140914231427142914331439144714511453145914711481148314871489149314991511152315311543154915531559156715711579158315971601160716091613161916211627163716571663166716691693169716991709172117231733174117471753175917771783178717891801181118231831184718611867187118731877187918891901190719131931193319491951197319791987199319971999200320112017202720292039205320632069208120832087208920992111211321292131213721412143215321612179220322072213222122372239224322512267226922732281228722932297230923112333233923412347235123572371237723812383238923932399241124172423243724412447245924672473247725032521253125392543254925512557257925912593260926172621263326472657265926632671267726832687268926932699270727112713271927292731274127492753276727772789279127972801280328192833283728432851285728612879288728972903290929172927293929532957296329692971299930013011301930233037}

Length[pswellin]
7

IntegerLength[pswellin]
{1, 2, 4, 355, 499, 1171, 1543}

Concatenando hasta los primeros 1000 números primos, obtenemos 7 números primos de Smarandache-Wellin con una longitud de dígitos de: {1, 2, 4, 355, 499, 1171, 1543}


Para aprender más sobre Mathematica ingrese aquí sitio de aprendizaje de Wolfram o en mi website ustamathematica.wixsite.com/basicas


No hay comentarios.:

Publicar un comentario