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Pronunciación de Nombres de Matemáticos

martes, 19 de septiembre de 2017

Sucesión de Recamán



Es una sucesión recurrente que se define por : a(1)=1, a(n)=a(n-1)-n si es positivo y no aparece ya en la lista, y, a(n)=a(n-1)+n en caso contrario.



para la primera alternativa hay dos condiciones.

rec = {1};
Do[If[rec[[n - 1]] - n > 0 && FreeQ[rec, rec[[n - 1]] - n], 
  AppendTo[rec, rec[[n - 1]] - n], 
  AppendTo[rec, rec[[n - 1]] + n]], {n, 2, 10}]
res

{1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11}

Para generar el término enésimo

recaman[m_] := 
 Module[{rec = {1}}, 
  Do[If[rec[[n - 1]] - n > 0 && FreeQ[rec, rec[[n - 1]] - n], 
    AppendTo[rec, rec[[n - 1]] - n], 
    AppendTo[rec, rec[[n - 1]] + n]], {n, 2, m}]; rec[[m]]]

recaman[12]

10

Table[recaman[m], {m, 20}]

{1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10, 23, 9, 24, 8, 25, 43, 62, 42}

Vemos que esta sucesión es positiva pero no creciente.



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