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Pronunciación de Nombres de Matemáticos

martes, 9 de enero de 2018

Suma de los Dígitos de un número elevados a ellos mismos



Buscamos los números enteros positivos tales que sean iguales a sus dígitos elevados a ellos mismos, por ejemplo:

aaa = IntegerDigits[123]
{1,2,3}

aaa^aaa
{1,4,27}

Total[{1, 4, 27}]
32

Si 32 fuera igual al número inicial 123 entonces este sería uno de estos números. Tenemos que descartar los números que tengan a cero como uno de sus dígitos pues e tendría la indeterminación cero a la cero.

Realizando la búsqueda hasta cien millones encontramos que:

pic = {};
Do[aa = If[FreeQ[IntegerDigits[n], 0], IntegerDigits[n]];
 If[Total[aa^aa] == n, AppendTo[pic, n]], {n, 100000000}]
pic

{1,3435}

los únicos números con esta propiedad menores a cien millones son : obviamente el 1 y 3435.

3^3 + 4^4 + 3^3 + 5^5
3435


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