Suma de los Dígitos de un número elevados a ellos mismos

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Números de Munchausen

Buscamos los números enteros positivos tales que sean iguales a sus dígitos elevados a ellos mismos, por ejemplo:

aaa = IntegerDigits[123]
{1,2,3}

aaa^aaa
{1,4,27}

Total[{1, 4, 27}]
32

Si 32 fuera igual al número inicial 123 entonces este sería uno de estos números. Tenemos que descartar los números que tengan a cero como uno de sus dígitos pues tendría la indeterminación cero a la cero.

El término fue acuñado por el ingeniero de software y matemático holandés Daan van Berkel en 2009. ​ El nombre se debe a que cada dígito está "elevado" por sí mismo, esto evoca la historia de Barón de Munchausen que se elevó a sí mismo hacia arriba jalando su propia coleta.

Realizando la búsqueda hasta quinientos millones encontramos que:

pic = {};
Do[aa = If[FreeQ[IntegerDigits[n], 0], IntegerDigits[n]];
 If[Total[aa^aa] == n, AppendTo[pic, n]], {n, 500000000}]
pic

{1,3 435, 438 579 088}

los únicos números con esta propiedad menores a quinientos millones.

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