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Pronunciación de Nombres de Matemáticos

martes, 13 de marzo de 2018

Día de Pi: Marzo 14 (3-14)






Se ha institucionalizado el día 14 de Marzo como el Día de Pi (ver anterior homenaje), bueno, realmente sería el día de la aproximación de Pi. Por eso, voy a realizar el homenaje a Pi con siete curiosas aproximaciones del número Pi.

Simplemente para comparar nuestros resultados, tenemos Pi expresado con sus primeras cien cifras decimales:

N[Pi, 100]
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068

Primera

Calculando el seno en grados sexagesimales del inverso multiplicativo de un número compuesto por cincos

N[Sin[1/5555555555 Degree], 100]
3.141592653903952503853033465952025147279786503027734180372294146978528388029605422413805437525142862*10^-12

¿Cuál será la razón?

Segunda

Al calcular :

N[163 (Pi - E), 5]
69.000

Por tanto :

N[69/163 + E]
3.14159

Tercera

Al calcular :





2.000

Por tanto :






3.14138

Cuarta

Al calcular :

N[Pi^4 + Pi^5, 8] == N[E^6, 8]
True

Por tanto, una de las soluciones de :

NSolve[x^5 + x^4 == E^6, x]
{{x -> -2.90631 - 1.93429 I}, {x -> -2.90631 + 1.93429 I}, {x -> 
   0.835513 - 3.13657 I}, {x -> 0.835513 + 3.13657 I}, {x -> 3.14159}}

en este caso la quinta solución, la solución real:

x /. NSolve[x^5 + x^4 == E^6, x][[5]]
3.14159

Quinta

Al calcular :

N[E^Pi - Pi, 4]
20.00

Por tanto :

N[Log[20 + Pi]]
3.14163

Sexta

Se debe al Matemático Indio Ramanujan





3.141592653


Séptima

Si se toma la suma hasta infinito se tiene la igualdad,


pero me parece curiosa pues intervienen los números de Fibonacci, así que tomando la aproximación


N[4 Sum[ArcTan[1/Fibonacci[2 n + 1]], {n, 100}], 10]
3.141592654


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