Se desarrollan temas de matemáticas con el uso del software Wolfram Mathematica. . germanalvarado@usta.edu.co
martes, 3 de julio de 2018
Curva de Lamé
Su nombre se debe al matemático francés Gabriel Lamé, a quien se debe la notación cartesiana de las cónicas.
La curva de Lamé corresponde al lugar geométrico en el plano xy que satisface la ecuación:
donde k toma valores mayores que cero, si k es menor que 2 es una hipo-circunferencia y si k es mayor que 2 es una hiper-circunferencia.
En Mathematica
Grid@Table[{"k=", k,
ContourPlot[Abs[x]^k + Abs[y]^k == 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1},
Axes -> True, ContourStyle -> Red, FrameTicks -> False]}, {k, 0.5,
3, 0.5}]
El área de la región encerrada por una Curva de Lamé, está dada por :
Generalización
Se puede generalizar la Curva de Lamé considerando diferentes valores de los exponentes:
TableForm[
Table[RegionPlot[Abs[x]^k + Abs[y]^n <= 1, {x, -1, 1}, {y, -1, 1},
Axes -> True, FrameTicks -> False], {k, 0.5, 4, 1}, {n, 0.5, 4,
1}], TableHeadings -> {{"k=0.5", "k=1.5", "k=2.5",
"k=3.5"}, {"n=0.5", "n=1.5", "n=2.5", "n=3.5"}}]
Para aprender más sobre Mathematica ingrese aquí sitio de aprendizaje de Wolfram o en mi website ustamathematica.wixsite.com/basicas
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Para la curva de Láme debería usar un bucle para generar más grafos y así tener una mejor comparación para cuando n y k son grandes y diferentes de múltiplos de 0.5...
ResponderBorrarGracias por leerme. Sí, existen varias posibilidades, la idea es que el lector al tener el código lo modifique y encuentre sus propios resultados.
BorrarPerdón por el off-topic:
ResponderBorrarEstaba buscando por una demostración de la infinitud de los números de la suerte (https://ustamathematica.blogspot.com/2017/03/numeros-de-la-suerte.html) pero buscando por internet no encuentro ninguna, querría saber si me puede ayudar.
Gracias por leerme. Puedes encontrar comentarios y links en la enciclopedia de las sucesiones, específicamente en http://oeis.org/A000959
BorrarDisculpa me podrias decir cuales son las fuentes que has empleado, es que me parece excelente tu blog y lo deseo usar para mi monografia , porfavor ayudenme diciendome a donde consultaste para tener esta información
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