Representamos la parábola y = - x² y ubicamos sobre ella los puntos (a,-a²) y (b,-b²), el corte de la recta que pasa por ellos con el eje Y corresponde al punto (0,a b), es decir su altura es el producto de a y b.
Manipulate[
Show[Plot[{-x^2, -(a + b) x + a b}, {x, -10, 10}, PlotRange -> 105], Graphics[{{Blue, Point[{a, 0}], Point[{b, 0}]},
Text["y = x²", {-8, -85}],{Green, Text[a, {a, 8}], Blue,
Text[b, {b, If[Abs[a - b] > 1, 8, -8]}]}, {Red, Point[{a, -a^2}],
Point[{b, -b^2}], Point[{0, a b}], Text[a b, {1.5, a b}]}, {Pink, Dashed, Line[{{a, 0}, {a, -a^2}}],Line[{{b, 0}, {b, -b^2}}]}}]], {{a, 10, "Número: a"}, -10, 10}, {{b, 5, "Número: b"}, -10, 10}]
La razón es simple, la ecuación de la recta que pasa por (a,-a²) y (b,-b²), es:
Y = -(a + b) X + a b,
de donde cuando X = 0, corte con el eje Y, tenemos Y = a b.
Para aprender más sobre Mathematica ingrese aquí sitio de aprendizaje de Wolfram o en mi website ustamathematica.wixsite.com/basicas
No hay comentarios.:
Publicar un comentario