Puntos máximos y mínimos con respecto a las simetrías

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Un ejercicio sencillo de Pre Cálculo sobre los puntos óptimos y las simetrías

f5[x_] := -(x - 3)^2 + 1
Manipulate[
 Show[Plot[f5[x], {x, 1, 5}, AxesLabel -> {"X", "Y"}], 
  Which[a == 0, Plot[f5[x], {x, 1, 5}], a == 1, 
   Show[Plot[f5[-x], {x, -5, -1}, PlotStyle -> Red], 
    Graphics[Style[Text["Punto Máximo de f(-x)", {-4, 2}], Red]]], 
   a == 2, Show[Plot[-f5[x], {x, 1, 5}, PlotStyle -> Red], 
    Graphics[Style[Text["Punto Mínimo de -f(x)", {4, -2}], Red]]], 
   a == 3, Show[Plot[-f5[-x], {x, -5, -1}, PlotStyle -> Red], 
    Graphics[Style[Text["Punto Mínimo de -f(-x)", {-4, -2}], Red]]]], 
  Graphics[Text["Punto Máximo de f(x)", {4, 2}]], 
  PlotRange -> {{-10, 10}, {-6, 6}}, 
  AxesOrigin -> {0, 0}], {{a, 0, "Simetría"}, {0 -> "función", 
   1 -> "eje y", 2 -> "eje x", 3 -> "origen"}}]

Creación del GIF

Código para la generación del GIF.

Export[NotebookDirectory[] <> "optimos.gif", 
 Manipulate[
  Show[Which[a == 0, Plot[f5[x], {x, 1, 5}], a == 1, 
    Show[Plot[f5[-x], {x, -5, -1}, PlotStyle -> Red], 
     Graphics[Style[Text["Punto Máximo de f(-x)", {-4, 2}], Red]]], 
    a == 2, Show[Plot[-f5[x], {x, 1, 5}, PlotStyle -> Red], 
     Graphics[Style[Text["Punto Mínimo de -f(x)", {4, -2}], Red]]], 
    a == 3, Show[Plot[-f5[-x], {x, -5, -1}, PlotStyle -> Red], 
     Graphics[Style[Text["Punto Mínimo de -f(-x)", {-4, -2}], Red]]]],
    g7, Graphics[Text["Punto Máximo de f(x)", {4, 2}]], 
   PlotRange -> {{-10, 10}, {-6, 6}}, 
   AxesOrigin -> {0, 0}], {{a, 0, "Simetría"}, {0 -> "función", 
    1 -> "eje y", 2 -> "eje x", 3 -> "origen"}}], 
 "AnimationRepetitions" -> Infinity]

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