Gráfico del Campo de Pendientes y Curvas de Nivel sobre la Superficie de una Función

Descargar como Notebook

Curvas de Nivel

Las curvas de nivel de una función las podemos graficar en Mathematica mediante el comando ContourPlot, pero obtenemos una representación sobre un plano, si combinamos con el comando Texture nos representará estas curvas de nivel sobre la superficie de la función.

f1[x_, y_] := Cos[x] Sin[y]^2
f2[x_, y_] := x^2 - 2 y^2
f3[x_, y_] := Sin[x y]
Manipulate[
 Plot3D[f[x, y], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, 
  PlotStyle -> {Opacity[0.7], 
    Texture[ContourPlot[f[x, y], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, 
      ContourStyle -> Red, Frame -> None, ImageSize -> Large]]}, 
  Mesh -> None, ImageSize -> Large, 
  PlotPoints -> 35], {f, {f1, f2, f3}}]

Campos de Pendientes

El campo de pendientes de una función z = f[ x , y ] lo podemos obtener con comandos VectorPlot, VectorDensityPlot, StreamPlot o StreamDensityPlot, pero obtenemos una representación plana, combinándola con el comando Texture podemos obtener la representación sobre la superficie de la función.

f1[x_, y_] := (Cos[x] Sin[y]^2) Exp[Cos[x] Sin[y]^2]

f2[x_, y_] := x^2 - 2 y^2

f3[x_, y_] := Sin[x y]

Manipulate[

 Plot3D[f[x, y], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, 

  PlotStyle -> 

   Texture[estilo[

     Evaluate[D[f[x, y], {{x, y}}]], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, 

     Frame -> None, ImageSize -> Large]], Mesh -> None, 

  ImageSize -> Large, 

  PlotPoints -> 35], {f, {f1, f2, f3}}, {estilo, {VectorPlot, 

   VectorDensityPlot, StreamPlot, StreamDensityPlot}}]

Para aprender más sobre Mathematica ingrese aquí sitio de aprendizaje de Wolfram o en mi website ustamathematica.wixsite.com/basicas

http://www.wolfram.com/mathematica/?source=frontpage-quick-links