Integración Numérica

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Vamos a realizar una tabla para comparar los resultados de integrales numéricas por los métodos de : punto medio, sumas a izquierda, sumas a derecha, trapecio y Simpson 1/3.

En la tabla podremos modificar los intervalos, el número de divisiones y las funciones a integrar.

Clear[h, f1, f2, f3]
f1[x_] := Sin[x]
f2[x_] := Log[x + 2]
f3[x_] := Exp[x]
Manipulate[h = (b - a)/n; 
 Grid[{{"Método", "Valor"}, {"Sumas a Derecha", 
    h Sum[f[a + i h], {i, 1, n}] // N}, {"Sumas a Izquierda", 
    h Sum[f[a + (i - 1) h] , {i, 1, n}] // N}, {"Punto Medio", 
    h Sum[f[a + (i - 1/2) h], {i, 1, n}] // N}, {"Trapecio", 
    h/2 (f[ a] + f[b] + 2 Sum[f[a + i h], {i, 1, n - 1}] ) // 
     N}, {"Simpson", 
    h/3 (f[ a] + f[b] + 2 Sum[f[a + 2 i h], {i, 1, n/2 - 1}] + 
        4 Sum[f[a + (2 i - 1) h], {i, 1, n/2}]) // N}, {"Exacta", 
    NIntegrate[f[x], {x, a, b}]}}, Frame -> All], {a, 0, 5} , {{b, 2},
   a, 10} , {n, 2, 10, 
  2}, {{f, f1, "Funciones"}, {f1 -> "Sen(x)", f2 -> "Ln(x+2)", 
   f3 -> "Exp(x)"}}]

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